如图,四棱锥中,已知平面面, , , , .
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的平面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题
如图,四棱锥中,已知平面面, , , , .
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的平面角的正切值.
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如图,四棱锥中 ,已知平面,
.
(I)求证:平面平面;
(II)直线与平面所成角为,求二面角的平面角的正切值.
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(本小题满分12分)
在如图所示的四棱锥中,已知 PA⊥平面ABCD, , ,,
为的中点.
(1)求证:MC∥平面PAD;
(2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值;
(3)求二面角的平面角的正切值.
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已知四棱锥,底面是菱形, 是的中点, ,点在底面的射影恰好在上,且
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)如果二面角的大小为,求直线与平面所成二面角的正切值。
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如图,四棱锥中,底面ABCD为梯形,底面ABCD,,,,.
1求证:平面平面PBC;
2设H为CD上一点,满足,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角的余弦值.
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.(本小题满分13分)如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.
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如图,已知四棱锥,底面是菱形,底面,,,、分别为、的中点。
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
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如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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已知三棱锥,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC
(1) 求证:AB⊥平面ADC;
(2) 求三棱锥的体积;
(3) 求二面角的正切值.
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在四棱锥中,底面是矩形,已知,,,,。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值的大小。(12分)
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