（本小题满分12分）已知为数列的前项和，且，，，…（1）求证：数列为等比数列：（2）设，求...

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

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（本小题满分12分）已知为数列的前项和，且，，，…

（1）求证：数列为等比数列：

（2）设，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有是与的等差中项．

（1）求证:数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

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（本小题满分15分）已知数列，是其前项的且满足

（I）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）记的前项和为，求的表达式。

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本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

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（本题满分15分）已知数列，是其前项的且满足

（1）求证：数列为等比数列；

（2）记，求的表达式。

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(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．

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（本小题满分14分）

已知数列为等差数列，且，．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，求证：数列是等比数列；

（3）令，求数列的前项和.

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（本小题满分14分）已知数列和满足，，。

(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式；

(2) 数列的前项和为 ，令,求的最小值。

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