(本题满分14分)如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱的长为4,过点作的垂线交侧棱于点,交于点.
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题简单题
(本题满分14分)如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱的长为4,过点作的垂线交侧棱于点,交于点.
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.
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(本题满分14分)如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱的长为4,过点作的垂线交侧棱于点,交于点.
(1)求证:⊥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,
侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
求证:;
求平面与底面所成锐二面角的余弦值.
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(本题满分12分)己知斜三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧面为菱形,,平面平面,是的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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(本题满分14分)
如图所示,在正三棱柱ABC -A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点。
(I)求证:A1B1//平面ABD;
(II)求证:AB⊥CE;
(III)求三棱锥C-ABE的体积。
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本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是,分别是棱、的中点.
(1)求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示);
(2)求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.
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(本题满分14分)如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点, 又知.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,已知正四棱柱中,底面边长,侧棱 的长为4,过点作的垂线交侧棱于点,交于点.
(1)求证: ⊥平面;
(2)求二面角的余弦值。
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(本题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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(本题满分14分)如图,已知平行六面体中,底面是边长为
的菱形,侧棱且;
(Ⅰ)求证:平面及直线与平面 所成角;
(Ⅱ)求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值
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