高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E为PC的中点,PB=PD.
(1)证明:BD ⊥平面PAC.
(2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。
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(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形,PD底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EFPB.
(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:ACDF;
(3)求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形,PD底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EFPB.
(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:ACDF;
(3)求三棱锥B—ADF的体积.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,△PAB是边长为a的正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,已知点M是PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AMC;
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值.
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底,
是
的中点。
(1)证明:直线平面
;
(2)点在棱
上,且直线
与底面
所成角为
,求二面角
的余弦值。
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