已知四面体的底面 是边长为的等边三角形, 点是四面体内部一点, 且满足 ,则四面体体积的最大值为__________.
高一数学填空题中等难度题
已知四面体的底面 是边长为的等边三角形, 点是四面体内部一点, 且满足 ,则四面体体积的最大值为__________.
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如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长为,D为BC中点,M在BB1上,且
.
(1)求证:;
(2)求四面体的体积.
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如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长为,D为BC中点,M在BB1上,且
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(2)求四面体的体积.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图,第一次切削,将该毛坯得到一个表面积最大的长方体;第二次切削沿长方体的对角面刨开,得到两个三棱柱;第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马,则阳马与鳖臑的体积之比为( )
A. B. C. D.
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已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为( )
A. B. C. D.
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已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为( )
A. B. C. D.
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在四面体 中, 是边长为 的正三角形, 为直角三角形,且,则四面体 的外接球的体积为__________.
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已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,,若该三棱锥体积的最大值为3.则其外接球的体积为________.
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三棱柱的底面是边长为的等边三角形,且侧棱与底面垂直,该三棱柱外接球的半径为2,则该三棱柱的体积为( )
A. B.4 C. D.5
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