已知为实数，数列满足，当时，，（Ⅰ）；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)...

已知为实数，数列满足，当时，，

（Ⅰ）；(5分)

（Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)

（Ⅲ）令，当时，求证：(6分)

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(本小题满分14分)

已知为实数，数列满足,当时，

(1)当时，求数列的前100项的和；

(2)证明：对于数列，一定存在，使；

(3)令,当时，求证：

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已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

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已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

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已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

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已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

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已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．

（1）求；

（2）若数列{Mn}满足条件： ，当时，－，其中数列单调递增，且，．

①试找出一组，，使得；

②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

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