如图,已知动直线过点,且与圆交于、两点.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线的斜率为,点是圆上任意一点,求的取值范围;
(3)是否存在一个定点(不同于点),对于任意不与轴重合的直线,都有平分,若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图,已知动直线过点,且与圆交于、两点.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线的斜率为,点是圆上任意一点,求的取值范围;
(3)是否存在一个定点(不同于点),对于任意不与轴重合的直线,都有平分,若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直线
(1)若直线的斜率小于2,求实数的取值范围;
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知圆的方程是.
()如果圆与直线没有公共点,求实数的取值范围;
()如果圆过坐标原点,过点直线与圆交于, 两点,记直线的斜率的平方为,对于每一个确定的,当的面积最大时,用含的代数式表示,并求的最大值.
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设不经过坐标原点的直线与圆交于不同的两点.若直线的斜率与直线和斜率满足,求面积的取值范围.
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已知抛物线(且为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
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已知直线,且该直线与两点组成的线段有公共点,
则直线的斜率的取值范围是________.
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已知圆,过原点的直线与其交于不同的两点.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)若直线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
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已知圆,过原点的直线与其交于不同的两点.
(Ⅰ)求直线斜率的取值范围;
(Ⅱ)求线段的中点的轨迹的方程;
(Ⅲ)若直线:与曲线只有一个公共点,求的取值范围。
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已知两点,,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( )
A. B.
C. D.或
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