已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交...

已知直线

（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；

（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．

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（本小题满分8分）已知直线：．

（Ⅰ）若直线的倾斜角，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若直线分别与轴，轴的正半轴交于，两点，是坐标原点，求△面积的最小值及此时直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆的方程是．

（）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围；

（）如果圆过坐标原点，过点直线与圆交于， 两点，记直线的斜率的平方为，对于每一个确定的，当的面积最大时，用含的代数式表示，并求的最大值．

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已知过点且斜率为的直线与圆交于两点．

（1）求的取值范围；

（2）若，其中为坐标原点，求．

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已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点.

（1）求的取值范围；

（2），其中O为坐标原点，求.

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已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求实数的值.

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已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

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设不经过坐标原点的直线与圆交于不同的两点.若直线的斜率与直线和斜率满足，求面积的取值范围.

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（本题满分12分）已知圆x²+y²+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点．

(Ⅰ)求实数m的取值范围；

(Ⅱ)求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．

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