已知函数（a＞0，且a≠1）（1）求此函数的定义域；（2）已知A（x1，y1），B（x2，...

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已知函数

（a＞0，且a≠1）
（1）求此函数的定义域；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为函数

图象上任意不同的两点，若a＞1，求证：直线AB的斜率大于0．

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已知函数（a＞0，且a≠1）
（1）求此函数的定义域；
（2）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为函数图象上任意不同的两点，若a＞1，求证：直线AB的斜率大于0．

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函数.给出函数下列性质：
（1）函数的定义域和值域均为；
（2）函数的图像关于原点成中心对称；
（3）函数在定义域上单调递增；
（4）、为函数图象上任意不同两点，则.
请写出所有关于函数性质正确描述的序号　　　　　　　　　．

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函数，给出函数下列性质：
（1）函数的定义域和值域均为；
（2）函数的图像关于原点成中心对称；
（3）函数在定义域上单调递增；
（4）为函数图象上任意不同两点，则.
请写出所有关于函数性质正确描述的序号　　　　　　 .

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定义域为的函数图象的两个端点为、，是图象上任意一点，其中，．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　 D．

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设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），=（x，y），满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②“函数y=5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”； ③“函数y=5x²在[0，1]上可在标准下线性近似”．其中所有正确结论的序号为（）
A．①、②
B．②、③
C．①、③
D．①、②、③
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（本小题满分14分）已知函数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
(3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的下方，那么函数f（x）的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数f（x）为上凸函数；反之，如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的上方，那么我们称函数f（x）为下凸函数．例如：y=-x²就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：________．
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已知函数.
（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(其中a＞1＞b＞0)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线行于x轴？

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已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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