已知抛物线C：和定点P（1，2），A、B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非...

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已知经过抛物线：焦点的直线：与抛物线交于、两点，若存在一定点，使得无论怎样运动，总有直线的斜率与的斜率互为相反数．

（1）求与的值；

（2）对于椭圆：，经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点，是否存在定点，使得无论怎样运动，都有？若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

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已知，椭圆过点，两个焦点为，，是椭圆上的两个动点，直线的斜率与的斜率互为相反数．

求椭圆的方程；

求证：直线的斜率为定值．

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已知过点的直线与椭圆：交于不同的两点，其中，为坐标原点．

（1）若，求的面积；

（2）在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数？

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已知过点的直线与椭圆：交于不同的两点，其中，为坐标原点．

（1）若，求的面积；

（2）在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数？

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已知平面上的动点及两定点、，直线、的斜率之积为定值，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上一动点，过作两条直线分别交曲线于两点，直线与的斜率互为相反数．试问：直线的斜率与曲线在点处的切线的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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如图，、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.

（1）求实数的值；

（2）若直线与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.

①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；

②求四边形面积的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

(1)求的取值范围；，

(2)若直线不经过点，求证：直线的斜率互为相反数.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

(1)求的取值范围；，

(2)若直线不经过点，求证：直线的斜率互为相反数.

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已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

（1）证明：直线的斜率互为相反数；

（2）求面积的最小值；

（3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

①直线的斜率是否互为相反数？  ②面积的最小值是多少？

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