高二数学解答题中等难度题
已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3.
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且区间D的长度为12-t(视区间[a,b]的长度为b-a).
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已知函数,.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围;
(3)若的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.(柱:区间的长度为)
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已知二次函数:
(1)若函数在区间上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)问:是否存在常数t(),当时,的值域为区间D,且D的长度为.
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已知函数,
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上有1个零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得在上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由.
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(12分)已知二次函数。
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)问是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
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已知函数,,其中.
(Ⅰ)若函数在区间(1,e)存在零点,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若对任意的,都有≥成立,求实数的取值范围.
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(本题满分16分)
已知函数,且对任意,有.
(1)求;
(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围.
(3)讨论函数的零点个数?(提示:)
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