设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-．（1）求证：函数f（x）有两个...

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），且f（1）=-

．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．
（3）求证：函数f（x）的零点x₁，x₂至少有一个在区间（0，2）内．

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），且f（1）=-．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．
（3）求证：函数f（x）的零点x₁，x₂至少有一个在区间（0，2）内．
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已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c，且．
（1）求证：a＞0且；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a²=2b+3．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a²=2b+3．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a²=2b+3．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a²=2b+3．
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对于函数f（x）=ax²+bx+（b-1）（a≠0）
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的一个零点为x=1，另外两个零点分别在（0，1）和（1，+∞）内．
（1）求a+b+c；
（2）求的取值范围．
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设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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