已知数列是等比数列，满足，数列满足，且是等差数列.（I）求数列和的通项公式；（II）求数列...

已知数列， ，满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

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已知函数，数列满足：，，数列满足：

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式和它的前项和.

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（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式；

（2）数列满足，（），求数列的通项公式.

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已知公差不为的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）若数列满足，，求数列的通项公式．

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已知在等比数列中，，若数列满足：，数列满足：，且数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式;  （2）求数列的通项公式; （3） 求.

【解析】第一问∵ 在等比数列中，，  ∴ 

∴

（2）中 ∵ 

（3）中 由（2）可得 列项求和得到。

∴

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已知数列的前项和为，向量，满足条件且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件，

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前和．

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已知正项数列的前三项分别为，为数列的前项和，满足：

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列满足…，求数列的前项和　　 (参考公式：…)

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列是等差数列，满足，，数列是等比数列，满足，．

（Ⅰ）求数列和的通项公式．

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知为等差数列，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

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