如图，已知F（2，0）为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

如图，已知F（2，0）为椭圆

（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知F（2，0）为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知F（2，0）为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆的右焦点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的长；
（3）如图，过原点相互垂直的两条直线与椭圆的四个交点构成四边形PRSQ，设直线PS的倾斜角为，试问：△PSQ能否为正三角形，若能求θ的值，若不能，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，
线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：（）的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）设为坐标原点，取上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，求该圆面积的最小值时点的坐标．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂
直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）设与轴交于点，不同的两点在上（与也不重合），且满足，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）当直线与椭圆相切，交于点，，当时，求的直线方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆过点且它的离心率为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知动直线l过点Q（4，0），交轨迹C₂于R、S两点．是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O₁所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆{007}的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
(3)设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。

高三数学解答题极难题查看答案及解析