已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有．(1)求数列{}...

已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有．

(1)求数列{}的通项公式及Sn；

(2)是否存在正整数n和k，使得成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．

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已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项.

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列对任意正整数n均有成立，求的值.

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（13分）已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列对任意正整数n均有成立，

求的值．

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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已知数列是等差数列，数列是等比数列，且对任意的，都有.

（1）若的首项为4，公比为2，求；

（2）若.

①求数列与的通项公式；

②试探究：数列中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它（）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由.

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已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且cn=anbn，求数列的前 项和；

（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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