阅读下列材料,并解答后面的问题:∵=(1－), =(－), … ,=(－)∴……+=(1－...

阅读下列材料,并解答后面的问题:

∵=(1－), =(－), … ,=(－)

∴……+

=(1－)+－)+ … +－)

=

=

=

①在式子中，第五项为________，第n项为________。

②解方程：=（有计算过程）

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（10分）阅读下列材料，解答后面的问题：

若关于x的方程的根大于0，求a的取值范围。

【解析】
去分母，得，∴，∵，∴，∴。

又∵,即, ∴，，

∴a的取值范围是且。

问题：若方程的根是负数，试求a的取值范围。

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阅读下面的材料,并解答后面的问题：

；

.……

（1）计算: 的值；　　

（2）请利用上面的规律和解法计算.

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阅读下列材料，然后解答后面的问题．

（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形ABCD为凹四边形．

（2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．

已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形．

求证：∠BCD=∠B+∠A+∠D．

（3）性质应用：

如图3，在凹四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与∠BCD的角平分线交于点E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，则∠B=_____°．

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阅读下面材料，解答后面问题：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

小敏的作法如下：

①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；

②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO；

③连接DA，DC．

则四边形ABCD即为所求．

判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

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阅读下面材料，并解答后面的问题：

；；

.

（1）观察上面的等式，请直接写出的结果________；

（2）计算=________，此时称与互为有理化因式；

（3）请利用上面的规律与解法计算：…+ 。

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阅读课本材料，解答后面的问题．

折纸与证明

折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（图27－1），怎样证明∠C＞

∠B呢？

把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以，点C落在AB上的点C’处（图27－2）．于是，由∠AC’D＞∠B，可得∠C＞∠B．

在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．

（1）如图3，当AD⊥BC时，求证：AB+BD=DC；

（2）如图4，当AD是∠BAC的角平分线时，写出AB、BD、AC的数量关系，并证明．

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阅读下面的材料，解答后面提出的问题：

黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2＋)(2－)＝1，(＋)(－)＝3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样【解析】
＝＝，＝＝7＋4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

(1)4＋的有理化因式是　　　　　，将分母有理化得　　　　　；

(2)已知x＝，y＝,则＝　　　　　　　　 ；

(3)已知实数x，y满足(x＋)(y＋)－2017＝0，则x＝　　 ，y＝　　．

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阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.

(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；

这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)请仿照上面给出的方法化简：；

(3)计算：.

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阅读下面例题，并解答后面问题：

例：；.

像这样，把分母中的根号去掉的过程叫做分母有理化。请将下列代数式分母有理化：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

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