已知偶函数，对任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表达式；（3）对任意的，都有成立时，求的...

已知偶函数，对任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表达式；

（3）对任意的，都有成立时，求的取值范围．

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对定义在区间上的函数，若存在常数，使对任意的，都有成产，则称为区间上的 “阶增函数”．已知是定义在上的奇函数，且当．若为上的“4阶增函数”，则实数的取值范围是__________．

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定于符号函数，已知，，

（1）求关于的表达式，并求的最小值；

（2）当时，函数在上有唯一零点，求的取值范围；

（3）已知存在，使得对任意恒成立，求的取值范围.

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(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求：

（1）求的值；

（2）的表达式；

（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，

（1）当时，求的表达式；

（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数,若,且对任意实数均有成立．

（1）求的表达式；

（2）当时,令,若恒成立,求的取值范围．

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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已知，函数在区间上的最大值为，最小值为， .

（1）求的函数表达式；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性，并求出的最小值；

（3）设函数， ，已知对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为实数），设

（1）若 = 0且对任意实数均有成立，求表达式；

（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设满足，试比较的值与0的大小.

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