已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为...

已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为____________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形的面积最小值为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为．设该动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线方程；

（2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为、，面积的最小值及此时点的坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线，过直线上任一点作抛物线的两条切线，切点分别为.

（I）求证：；

（II）求面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）

已知抛物线方程，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.

（Ⅰ）求证直线过定点；

（Ⅱ）求△（为坐标原点）面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知抛物线，点是 的准线 上的动点，过点作的两条切线，切点分别为，则面积的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；

（2）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

，，为常数，离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。

【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程

第二问中，为，，，

故直线的方程为，即，

所以，同理可得：

借助于根与系数的关系得到即，是方程的两个不同的根，所以

由已知易得，即

【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程

（Ⅱ）设为，，，

故直线的方程为，即，

所以，同理可得：，

即，是方程的两个不同的根，所以

由已知易得，即

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