如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使...

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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC∥平面EBD，并证明．

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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC∥平面EBD，并证明．
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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置，使平面，并证明。

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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，SA⊥平面ABCD，SA=2，E是侧棱SC上的一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BED⊥平面SAC．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=30°，AB=2，AD=，E是SC的中点．
（Ⅰ）求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AD⊥SB；
（Ⅲ）若SD=2，求二面角E-BD-C的余弦值．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=30°，AB=2，AD=，E是SC的中点．
（I）求证：SA∥平面BDE；
（II）求证：AD⊥SB；
（III）若SD=2，求二面角E-BD-C的余弦值．

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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E、F、G分别是棱AD、SC、BC的中点．
（1）求证：EF∥平面SAB；
（2）若SB=SC=AB=AC，求证：平面SBC⊥平面SAG；
（3）若SA=SB=SC=AB=AC=2，BC=求三棱锥D-SAC的体积．

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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。
（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面
（3）求点D到面SEC的距离。

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如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，且，，点为棱上一动点.
（1）确定点的位置（并证明），使得平面；
（2）在（1）的条件下，求点到平面距离.

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