给出以下命题：①存在两个不等实数，使得等式成立；②若数列是等差数列，且，则；③若是等比数列...

给出以下命题：

①存在两个不等实数，使得等式成立；

②若数列是等差数列，且，则；

③若是等比数列的前n项和，则成等比数列；

④若是等比数列的前n项和，且，则为零；

⑤已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（　　 ）

A．1个　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

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给出以下三个结论：

①若数列的前项和为，则其通项公式为；

②已知，一元二次不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为；

③若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是.

其中正确的个数为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为数列的前项和，,，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为

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已知为数列的前项和，，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合

（1）求通项；

（2）求数列的前项和；

（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．

（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．

（1）求x₀的值；

（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；

（3）在（2）的条件下，若不等式

对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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已知数列的前项和为， ， ，若存在唯一的正整数使得不等式（）成立，则正实数的取值范围为__________．

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（本大题满分12分）的三内角的对边分别为，已知：成等比数列　

（1） 求角的取值范围；

（2）是否存在实数，使得不等式对任意的实数及满足已知条件的所有角都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是(　　　 )

A. 若是等差数列，且首项，则是“和有界数列”

B. 若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”

C. 若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”

D. 若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比

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数列满足：，给出下述命题：

①若数列满足：，则成立；

②存在常数，使得成立；

③若（其中），则；

④存在常数，使得都成立．

上述命题正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

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给出下面四个命题，不正确的是：　　　　　　　　　　 ．

①若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；

②若等比数列的前项和为，则、、也成等比数列；

③常数列既是等差数列，又是等比数列；

④若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立。

⑤在正项等比数列中，若，则

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