已知正项数列{an}的前项和为Sn，且满足
．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）设
；
（Ⅲ）设
，求证：
．
．（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）设
；（Ⅲ）设
，求证：
． 高三数学解答题中等难度题
．；，求证：． 高三数学解答题中等难度题
．；，求证：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}满足
，且
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{an}满足
，且
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
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已知数列{an}中，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设
是数列
的前项和，求满足
的所有正整数．
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已知等差数列
中，
，前12项和
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列
满足
，记数列的前项和为
，求证： 
。
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已知数列{an}的前项和为
，数列{bn}，{cn}满足
， 
，其中
．
（1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切，有bn≤λ≤cn，求证：数列{an}是等差数列．
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（本小题满分12分)
已知单调递增的等比数列{
}满足：
,且
是 
的等差中
项.（1）求数列｛an｝的通项公式.
（2）若
=
,sn为数列
的前
项和,求证：sn 
.
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（本小题满分12分）
已知数列
的前项和为
，满足
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列
满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
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已知数列
，为其前项的和，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：当
时
；
（3）（理）已知当
，且
时有
，其中
，求满足
的所有的值．
（4）（文）若函数
的定义域为
，并且
，求证
．
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已知数列
满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，数列
的前项和为
，求证：
(其中
).
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