（本小题满分12分）已知二次函数.（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.（II...

（本小题满分12分）

已知二次函数.

（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.

（II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数的图像经过点，并且是偶函数．

（1）求实数、的值；

（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．

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（本小题满分12分）

已知令.

(1)求的表达式；

(2)若函数和函数的图象关于原点对称，

（ⅰ）求函数的解析式；

（ⅱ）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.

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（本小题满分12分）

设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.

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（本小题满分13分）已知二次函数的最小值为1，且,

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．

（1）求函数的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

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（本小题满分14分） 已知二次函数的图像经过原点，且.

（1）求的表达式；

（2）当时，试求取值的集合；

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（本小题满分10分）

已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立．

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）设，若在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围.

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