（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ...

（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.

(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围

(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围

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设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.

（1）求的解析式；

（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）

已知点是函数的图像上的两点，若对于任意实数，当时，以为切点分别作函数的图像的切线，则两切线必平行，并且当时函数取得极小值1.

（1）求函数的解析式；

（2）若是函数的图像上的一点，过作函数图像的切线，切线与轴和直线分别交于两点，直线与轴交于点，求△ABC的面积的最大值.

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．（本小题满分12分）

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数，其中为实数.

（1）若函数的图像关于点对称，求的解析式；

（2）若，且，为函数的极小值点，求的取值范围.

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设函数.

（1）求函数的极小值;

（2）若关于的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

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设函数.

（1）求函数的极小值；

（2）若关于x的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

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