（一）已知a，b，c∈R+，①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；②若a+b+c=1...

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（一）已知a，b，c∈R⁺，
①求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R⁺，
①求证：

．
②利用①的结论求

的最小值．

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（一）已知a，b，c∈R⁺，
①求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R⁺，
①求证：．
②利用①的结论求的最小值．
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（一）已知a，b，c∈R⁺，
①求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R⁺，
①求证：．
②利用①的结论求的最小值．
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已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤；
(2)若a，b，c都小于1，求a2＋b2＋c2的取值范围．

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（本题10分）
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。

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已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1，求证：a²+b²+c²≥1．
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已知实数a，b，c满足ac²＞bc²，则下列结论成立的是（）
A．
B．a²＞b²
C．a³＞b³
D．a²b＞ab²
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤；
（3）+≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的序号有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
求证ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²并说出等号成立的条件．
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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤；（3）＋≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（　　）
A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

高二数学单选题简单题查看答案及解析
下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤；（3）＋≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（　　）
A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

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