如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥...

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如图，设点A和B为抛物线y²=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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如图，设点A和B为抛物线y²=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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如图，设点A和B为抛物线y²=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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已知抛物线y²=4px（p＞0），O为顶点，A、B为抛物线上的两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求点M的轨迹方程．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点M（1，-3）N（5，1），若点C满足．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y²=4x交于A、B两点，求证：；
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程．
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抛物线y²=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N（x，0），求证：x＞；
（3）若直线l的斜率依次取时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是N₁，N₂，…，N_n，求．
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A和B是抛物线上除去原点以外的两个动点，是坐标原点且满足
，则动点的轨迹方程为（　　）
A．　
B．
C．　　
D．

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（理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。
（1）求点的轨迹方程；
（2）若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值。
（文）已知:函数f(x)=a+ (a>1)
（1）证明：函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数；
（2）证明方程f(x)=0没有负根．

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（理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且
（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。
（1）   求点的轨迹方程；
（2）   若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，
（3）   求的面积的最大值。

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已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且，设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点M、N是曲线C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为，求△QMN的面积S的最大值．
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（本小题满分12分）
已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。
（I）求轨迹E的方程；
（II）过点P（1，0）的直线交轨迹E于两个不同的点A、B，（O是坐标原点）的面积，求直线AB的方程。

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