如图，在菱形
中， 
与
相交于点
， 
平面， 
．
（I）求证： 
平面
；
（II）当直线
与平面
所成的角为
时，求二面角
的余弦角．
高三数学解答题中等难度题
如图，在菱形中， 与相交于点， 平面， ．
（I）求证： 平面；
（II）当直线与平面所成的角为时，求二面角的余弦角．
高三数学解答题中等难度题
如图，在菱形中， 与相交于点， 平面， ．
（I）求证： 平面；
（II）当直线与平面所成的角为时，求二面角的余弦角．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形为菱形， 
， 
与相交于点， 平面， 
平面， 
， 
为
中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）当直线
与平面所成角为
时，求异面直线与
所成角的余弦值.
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如图，四边形为菱形， ， 与相交于点， 平面， 平面， ， 为中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.
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如图，在菱形中， 与相交于点， 平面， .
（I）求证： 平面；
（II）当直线与平面所成的角的余弦值为
时，求证： 
；
（III）在（II）的条件下，求异面直线与所成的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，顶点
在底面的射影恰好是菱形对角线的交点
，且
，
，
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
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在如图所示的多面体
中，底面四边形
是菱形，
，
，
相交于
，
，
在平面上的射影恰好是线段
的中点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，四棱锥
中，底面是菱形，
，面
面，
,点
为线段
上异于
、
的点.
（I）当点为的中点时，求证：
//平面
；
（II）当二面角
的余弦值为
时，试确定点的位置.
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如图，在边长为
的菱形中，
.点，
分别在边
，
上，点与点
，
不重合，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）当与平面所成的角为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图，在边长为的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.
（1）求证：平面；
（2）当与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
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