已知等差数列
（
N+）中,
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列
，具体方法如下: 
，
，
，
，…,依此类推，
第
项
由相应的中
项的和组成，求数列
的前项和
.
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已知等差数列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，
第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和.
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已知等差数列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，
第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和
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已知等差数列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，
第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和.
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}的前n项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
}的前n项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
的前
项和
满足
（
），设
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）按以下规律构造数列
，具体方法如下：
，
，
，…，第项
由相应的中
项的和组成，求数列的通项公式．
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，设
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
中，
，且
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.
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已知
和
个实数
若有穷数列
由数列
的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 
个数
两两不同；②当
时，
都成立，则称为的一个“友数列”.
(1)若
写出的全部“友数列”；
(2)已知是通项公式为
的数列的一个“友数列”，且
求
(用
表示)；
(3)设
求所有使得通项公式为
的数列不能成为任何数列的“友数列”的正实数
的个数(用表示).
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宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式：
，具体原理如下：
∵
∴
类比上述方法，
__________．
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已知数列
满足：
，
.
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）若
，其中
表示组合数，求数列的前项和
；
（3）若
，记数列
的前项和为
，求
.
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