已知数列的前项和满足（），设.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）按以下...

已知数列的前项和满足（），设.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）按以下规律构造数列，具体方法如下：，，，…，第项由相应的中项的和组成，求数列的通项公式．

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已知等差数列（N₊）中,,,.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，

第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和

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已知等差数列（N+）中,,,.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，

第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和.

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（本题满分16分）已知数列中,, 为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.

⑴ 求证:数列是等比数列；

⑵ 设与的等差中项为,比较与的大小；

⑶ 设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：

当时，；

当时，.

求数列的前项和.

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已知数列的前项和满足，等差数列满足，．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证 ．

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已知数列满足在直线上（），且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：．

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已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列的前项和为，求证：当时，．

（3）求证：当时，

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已知数列 ，为其前项的和，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；

（3）（理）已知当，且时有，其中，求满足的所有的值．

（4）（文）若函数的定义域为，并且，求证．

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设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：

（1）求的解析式；　　

（2）求数列的通项公式；

（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有

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