如图，在菱形中，沿对角线将△折起，使之间的距离为若分别为线段上的动点（1）求线段长度的最小...

如图，在菱形中，沿对角线将△折起，使之间的距离为若分别为线段上的动点

（1）求线段长度的最小值；

（2）当线段长度最小时，求直线与平面所成角的正弦值

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如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角 的大小分别为30°和45°，则=________　 ．

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如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为30°和45°，则=________▲ 　 ．

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如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至，E点在线段上，若二面角A —BD-E与二面角的大小分别为30°和45°,则=._______

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如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则=▲ 　 ．

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如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则=▲ 　 ．

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如图，正方形的边长为4，，分别为，的中点，将正方形沿着线段折起，使得，设为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）设，分别为线段，上一点，且平面，求线段长度的最小值．

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如图1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示．

（Ⅰ）证明：平面 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，已知菱形的对角线 交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明： 平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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