如图,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线与x轴交于K点.
(1)求证:KF平分∠MKN;
(2)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求的最小值.
高三数学解答题极难题
如图,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线与x轴交于K点.
(1)求证:KF平分∠MKN;
(2)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求的最小值.
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如图,已知椭圆的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线交x轴于点K,左顶点为A.
(Ⅰ)求证:KF平分∠MKN;
(Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q,
设直线MN的倾斜角为,试用表示
线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.
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如图,已知椭圆的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线交x轴于点K,左顶点为A.
(Ⅰ)求证:KF平分∠MKN;
(Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q,
设直线MN的倾斜角为,试用表示
线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图所示,已知抛物线的焦点为,是抛物线上第一象限的点,直线与抛物线相切于点.
(1)过作垂直于抛物线的准线于点,连接,求证:直线平分;
(2)若,过点且与垂直的直线交抛物线于另一点,分别交轴、轴于、两点,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线的焦点是,准线是.
(1)写出焦点的坐标和准线的方程;
(2)已知点,若过点的直线交抛物线于不同的两点、(均与不重合),直线、分别交于点、,求证:.
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如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上.
(1)求p的值及抛物线的准线方程 ;
(2)求证:直线OA与直线BC的倾斜角互补;
(3)当xA∈(1,2)时,求△ABC面积的最大值.
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过抛物线:的焦点的直线交抛物线于两点,且两点的纵坐标之积为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与 轴交于一定点.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为,直线m是线段AB的垂直平分线,试问直线过定点坐标.
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过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,且两点的纵坐标之积为-4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与
轴交于一定点.
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