已知函数。（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数，讨论函数的单调性；（3）若（2...

已知函数。

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数，讨论函数的单调性；

（3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数。

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数，讨论函数的单调性；

（3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数其中

当时，求曲线在点处的切线方程；

讨论函数的单调性；

若函数有两个极值点且求证：

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已知函数，其中，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数 .

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数　 .

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数 .

（1）当时,求曲线在点处的切线方程;

（2）讨论函数的单调区间;

（3）求证：若函数在处取得极值,则对恒成立.

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（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数， .

（Ⅰ）若,求在点处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若存在两个极值点，求的最小值.

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（(本小题满分14分)

已知函数是函数的极值点。

（Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

（Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：

①是函数的图象在点处的切线

②与函数 的图象相切于点，

如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

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