高三数学解答题中等难度题
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已知函数.
(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数
有无穷多个.
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已知函数, , ,
(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数有无穷多个.(记)
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在平面直角坐标系中,已知点,点,点.
(1)求经过A,B,C三点的圆P的方程;
(2)过直线上一点Q,作圆P的两条切线,切点分别为A,B,求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
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在平面直角坐标系中,已知点,点,点.
(1)求经过A,B,C三点的圆P的方程;
(2)过直线上一点Q,作圆P的两条切线,切点分别为A,B,求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
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已知曲线,,动直线与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.
(1)当时,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线与相切于点,试问:在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在求出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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