已知椭圆的两个焦点为，动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的的距离的最大值为...

已知椭圆的两个焦点，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点为，动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图所示，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A，B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C，D，求的取值范围.

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已知椭圆 的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆 的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若点.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆：的一个顶点的坐标为，且右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，

为定点，求面积的最大值．

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如图，已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，

为定点，求面积的最大值．

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如图，已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，

为定点，求面积的最大值．

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已知椭圆C：的离心率，椭圆C上的点到其左焦点的最大距离为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点A作直线与椭圆相交于点B，则轴上是否存在点P，使得线段，且？若存在，求出点P坐标；否则请说明理由.

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