下列命题是假命题的是A．对于两个非零向量，若存在一个实数k满足，则共线B．若，则C．若为两...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知、是平面α内两个不共线的向量，给出下列命题：

①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所有向量；

②对于平面中的任一向量，使＝λ＋μ的实数λ、μ有无数多对；

③若向量λ1＋μ1与λ2＋μ2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1＋μ1＝λ(λ2＋μ2)；

④若实数λ、μ使λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0.

其中不正确的命题是___________.（用序号表示）

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设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：

①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；

②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；

③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．

其中真命题的序号是_______________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：

①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；

②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；

③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．

其中真命题的序号是_______________．

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有下列四个命题：

①对于,函数满足,则函数的最小正周期为2；

②所有指数函数的图象都经过点；

③若实数满足,则的最小值为9；

④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.

其中真命题的个数为(    )

A.0                              B.1    　           C.2                            D.3

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给出下列命题：

①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；

②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；

③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；

④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．

其中错误命题的个数为(　　)

A. 1　　 B. 2

C. 3　　 D. 4

高三数学单选题简单题查看答案及解析

设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:

①给定向量,总存在向量,使;

②给定向量和,总存在实数和,使;

③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;

④若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则

其中真命题是____________.

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