.(本小题满分14分)
如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.
高三数学解答题中等难度题
.(本小题满分14分)
如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,
在边上),使平面平面.,分别是,的中点.
(I)证明:平面;
(II)若折叠后,,两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图,边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直,且,,,,、分别是线段、的中点.
(I)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图甲,正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B(如图乙),在乙图中
(Ⅰ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅱ)在线段BC上找一点P,使AP⊥DE,并求BP.
(Ⅲ)求三棱锥D-ABC外接球的表面积.(只需用数字回答,可不写过程)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
将一张边长为的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型,如图(2)放置,如果正四棱锥的主视图是正三角形,如图(3)所示,则正四棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
本题满分13分如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1
的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(I)求证:GF//底面ABC;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;
(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知如图(1),正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边上的点,且满足,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2).
(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为,求k的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析