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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）有两个零点为1和2，且f（0）=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若函数F（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上具有单调性，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）
．（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）有两个零点；
（2）若x1，x2∈R，x1＜x2，f（x1）≠f（x2），证明方程
在区间（x1，x2）内有一个实根． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数，且a≠0）有零点2，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．则f（x）的解析式是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数，且a≠0）有零点2，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．则f（x）的解析式是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若a＞b＞c且f（1）=0，
（1）证明f（x）的图象与x轴有两个交点；
（2）证明函数f（x）的一个零点小于
；
（3）若f（m）=-a，试判断f（m+3）的符号，并证明你的结论．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题困难题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对∀x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明∃x∈（x1，x2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
在区间（x1，x2）内有一个实根． 
；
B. 
C. 
D. 
成立．
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．