在正方体中, 为的中点, 满足.
(1)当时,求证: ;
(2)若与平面所成的角为30°,求的值.
高二数学解答题中等难度题
在正方体中, 为的中点, 满足.
(1)当时,求证: ;
(2)若与平面所成的角为30°,求的值.
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如图,在三棱锥中, 平面, ,, 为的中点.
(1)求证:⊥平面;
(2)若动点满足∥平面,问:当时,平面与平面所成的锐二面角是否为定值?若是,求出该锐二面角的余弦值;若不是,说明理由.
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如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为. ①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点R满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为.则下列命题中正确命题的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为, 为的中点, 为线段的动点,过的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的序号是_________.
①当时, 的面积为;
②当时, 为六边形;
③当时, 与的交点满足;
④当时, 为等腰梯形;
⑤当时, 为四边形.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
正方体的棱长为1,为的中点,为线段的动点,过 的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________________
①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足.
(1)求证:;
(2)在棱上确定一点,使、、、四点共面,并求此时的长;
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过
点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.给出下列命题:
①当时,S为四边形;
②当时,S为等腰梯形;
③当时,S与C1D1的交点R满足;
④当时,S为六边形;
⑤当时,S的面积为其中正确的是( )
(A)①②③ (B)①②③⑤ (C)②③④⑤ (D)①③④⑤
高二数学选择题困难题查看答案及解析
如图,在长方体中,点是棱的中点,点 在棱上,且(为实数).
(1)求二面角的余弦值;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)求证:直线与直线不可能垂直.
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如图,在长方体中,点是棱的中点,点 在棱上,且(为实数).
(1)求二面角的余弦值;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)求证:直线与直线不可能垂直.
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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别为线段AB,BC的中点.
(1)线段AP上一点M,满足,求证:EM∥平面PDF;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.
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