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已知各项均正的数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=
(an2+an)
(1)求{an}的通项公式
(2)设数列bn=
,求数列{bn}的前n项的和Tn.
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Sn为数列{an}前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3,
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=
,求数列{bn}的前n项和.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an﹣3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是bn=
,前n项和为Tn,求证:对于任意的n∈N*总有Tn<1.
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已知{an}是各项均为正数的等比数列,且
.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an2+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
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设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an}和数列{bn},数列{an}的前n项和记为sn,a1=1,an+1=2sn+1(n≥1),点在对数函数y=log3x的图象上.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)设
,Tn是数列{cn}的前n项和,求使
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an-3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是
,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1.
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设数列{an}前n项和为Sn,已知a1=a(a≠4),an+1=2Sn+4n(n∈N*)
(Ⅰ)设b
,求证:数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若an+1≥an(n∈N*),求实数a取值范围.
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已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{bn}的前n项和Tn;
(Ⅲ)设
(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,有cn+1>cn恒成立.
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已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=2nan,求数列{bn}的前n项和Tn.