已知直线，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆.（1）判断的形状并求圆面积的最...

已知直线，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆.

（1）判断的形状并求圆面积的最小值；

（2）若是抛物线与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线：和直线：，是的焦点，是上一点，过作抛物线的一条切线与轴交于，则外接圆面积的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本题满分分）已知抛物线：,过轴上的一定点的直线交抛物线于、两点（为大于零的正常数）．

（1）设为坐标原点，求面积的最小值；

（2）若点为直线上任意一点，探求：直线的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．

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已知抛物线，过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线于点、和点、，线段、的中点分别为、.

（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；

（Ⅱ）求面积的最小值；

（Ⅲ）过、的直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.

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已知抛物线上有一点，到焦点的距离为.

（Ⅰ）求及的值.

（Ⅱ）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.

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已知抛物线上有一点到焦点的距离为.

（1）求及的值.

（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.

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抛物线的焦点是的顶点,过点的直线的斜率分别是,直线与交于，直线与交于

（I）求抛物线的方程,并证明：分别是的中点，且直线过定点

（II）①求面积的最小值

②设面积分别为，求证：

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已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且．

（1）求抛物线方程和点坐标；

（2）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由．

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已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且.

（Ⅰ）求抛物线方程和点坐标；

（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.

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已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点.

（1）若直线过焦点，且与抛物线交于两点，若是的一个靠近点的三等分点，且点的横坐标为1，弦长时，求抛物线的方程；

（2）在（1）的条件下，若是抛物线上位于曲线（为坐标原点，不含端点）上的一点，求的最大面积.

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