已知双曲线C的焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），一条渐近线方程为，过F1的直线l...

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已知双曲线C的焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），一条渐近线方程为

，过F₁的直线l交双曲线于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若A，B分别在左右两支，求直线l斜率的取值范围；
（3）若直线l斜率为1，求△ABF₂的周长．

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已知双曲线C的焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），一条渐近线方程为，过F₁的直线l交双曲线于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若A，B分别在左右两支，求直线l斜率的取值范围；
（3）若直线l斜率为1，求△ABF₂的周长．
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（1）写出C的方程；
（2）若A，B分别在左右两支，求直线l斜率的取值范围；
（3）若直线l斜率为1，求△ABF₂的周长．
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设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0
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已知是双曲线的左右两个焦点，过点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围_______________．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。
（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

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已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且
线段中点，则的方程为（　　）
A．　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　 D．

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在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

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已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为________．
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已知双曲线的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为______.

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