(2011•南充模拟)在60°的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2πcm,则该球的半径为 cm..
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(2011•南充模拟)在60°的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2πcm,则该球的半径为 cm..
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(2008•崇文区二模)若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点,则两切点间的球面距离是( ).
A. B.π C. D.
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(2011•成都二模)如图,在半径为l的球O中.AB、CD是两条互相垂直的直径,半径OP⊥平面ACBD.点E、F分别为大圆上的劣弧、的中点,给出下列结论:
①E、F两点的球面距离为;
②向量在向量方向上的投影恰为;
③若点M为大圆上的劣弧的中点,则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条;
④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点;
其中你认为正确的所有结论的序号为 .
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已知在三棱锥中,分别是的中点,都是正三角形,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)若点在一个表面积为的球面上,求的边长.
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如图,在半径为3的球面上有、、三点,,球心到平面距离是,则、两点的球面距离(经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度)是
A. B.
C. D.2
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(2015•抚顺模拟)已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是 .
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已知球O半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为,则球心O到平面ABC的距离为 .
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在120°的二面角α--β的两个面内分别有点A,B,A∈α,B∈β,A,B到棱l的距离AC,BD分别是2,4,且线段AB=10.
(1)求C,D间的距离;
(2)求直线AB与平面β所成角的正弦值.
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