首页
设数列{an}满足：a1=1，a2=2，N*）．（1）求an+1与an之间的递推关系式an...
试题详情
设数列{a
n}满足：a
1=1，a
2=2，
N
*）．
（1）求a
n+1与a
n之间的递推关系式a
n+1=f（a
n）；
（2）求证：当n≥2时，2＜a
n2-a
n-12≤3；
（3）求a
2011的整数部分．
-
设数列{an}满足：a1=1，a2=2，N*）．
（1）求an+1与an之间的递推关系式an+1=f（an）；
（2）求证：当n≥2时，2＜an2-an-12≤3；
（3）求a2011的整数部分．
-
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an之间满足关系
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），
+…
求证：Tn＜2．
-
已知数列{an}满足关系式
，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
-
已知数列{an}的前n项之和Sn与an满足关系式：nSn+1=（n+2）Sn+an+2 （n∈N+）
（1）若a1=0，求a2，a3的值；（2）求证：a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件．
-
已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．
-
已知数列{an}满足：
，
（其中e为自然对数的底数）．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1•a2•a3•…•an，求证：
，
．
-
数列{an}满足
．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ） 求证：a1+a2+…+an=
；
（Ⅲ）求证：
．
-
已知数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）
（I）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅲ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3…），如果对任意n∈N*，都有
，求实数t的取值范围．
-
已知数列{an}中a1=
，an=2-
（n≥2，n∈N*），数列 {bn}，满足bn=
（n∈N*），
（1）求证数列 {bn}是等差数列；
（2）若sn=（a1-1）•（a2-1）+（a2-1）•（a3-1）+…+（an-1）•（an+1-1）是否存在a与b∈Z，使得：a≤sn≤b恒成立．若有，求出a的最大值与b的最小值，如果没有，请说明理由．
-
已知数列{an}中a1=
，an=2-
（n≥2，n∈N*），数列{bn}，满足bn=
（n∈N*）．
（1）求证数列{bn]是等差数列；
（2）若Sn=（a1-1）•（a2-1）+（a2-1）•（a3-1）+…+（an-1）•（an+1-1），则Sn是否存在最大值或最小值？若有，求出最大值与最小值，若没有说明理由．
N*）．
，
+…
求证：Tn＜2． 
，且a1=2．
；
． 
，
（其中e为自然对数的底数）．
，
． 
．
；
． 
，求实数t的取值范围． 
，an=2-
（n≥2，n∈N*），数列 {bn}，满足bn=
（n∈N*），
，an=2-
（n≥2，n∈N*），数列{bn}，满足bn=
（n∈N*）．