已知二次函数f（x）=-2x2+2x，数列{an}满足an+1=f（an）．（1）试写出一...

试题详情

已知二次函数f（x）=-2x²+2x，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令

，试证明数列{lgb_n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S_n=

，是否存在非零整数λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1对任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知二次函数f（x）=-2x²+2x，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令，试证明数列{lgb_n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S_n=，是否存在非零整数λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1对任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二次函数，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二次函数f（x）=（k-4）x²+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，求：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二次函数f（x）=（k-4）x²+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，求：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知，求证：数列是等比数列

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知实系数二次函数f（x）=ax²+bx+c对任何-1≤x≤1，都有|f（x）|≤1．
（1）若f（x）=2x²-1，g′（x）=f（x），且g（0）=0，数列{a_n}满足a_n=g（a_n-1），问数列{a_n}能否构成等差数列，若能，请求出满足条件的所有等差数列；若不能，请说明理由；
（2）求|a|+|b|+|c|的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是二次函数，满足f（x+1）+f（2x-1）=-5x²-x，求函数f（x）的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列a_n满足，
设．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（2）证明数列f（a_n）是等比数列，并求f（a_n）的表达式和的值；
（3）设，是否存在m∈N⁺，使得对任意n∈N⁺，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析