（本小题满分12分）定义在上的增函数对任意都有。（1）求；（2）求证：为奇函数；（3）若对...

（本小题满分12分）

定义在上的增函数对任意都有。

（1）求；

（2）求证：为奇函数；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

定义在上的增函数对任意都有。

（1）求；

（2）求证：为奇函数；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（本小题满分10分）设

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数，．

（Ⅰ）若，对于任意的，求证：；

（Ⅱ）若函数在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）

定义在R上的单调函数满足，且对任意都有

（I）试求的值并证明函数为奇函数；

（II）若对任意恒成立，求实数m的取值范围。

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．(本小题满分15分)

已知函数

（Ⅰ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，设函数，若，求证

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(本题满分16分)

设函数.

（1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

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(本题满分16分)

设函数.

（1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

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