（本题满分14分）定义在R上的单调函数满足，且对任意都有（I）试求的值并证明函数为奇函数；...

（本题满分14分）

定义在R上的单调函数满足，且对任意都有

（I）试求的值并证明函数为奇函数；

（II）若对任意恒成立，求实数m的取值范围。

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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(本题满分16分)

设函数.

（1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

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(本题满分16分)

设函数.

（1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

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(本题满分16分)

设函数.

（1）若=1时，函数取最小值，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立.

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(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

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（本题满分15分） 设函数，若在点处的切线斜率为．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）对任意的，证明：．

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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

⑴当时，求函数的值域；

⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

⑶在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围．

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（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数是定义在R上的单调函数，满足，且对任意的实数有恒成立

（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由.

（Ⅱ）解关于的不等式，其中

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