（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.（1）求证：...

（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.

（1）求证：.

（2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

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(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。

（1） 求证：PB//面ACE；

（2） 求二面角E—AC—D的大小。

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（本题满分12分） 如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点

（1）求证:；　

（2）求证:；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）求三棱锥的体积

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（本小题满分12分）.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.

（1）求证：PC⊥面AEF.

（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；　　

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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.(本题满分12分)

如图，四棱锥的底面是正方形，侧面

是等腰三角形且垂直于底面，，

，、分别是、的中点。

（1）求证：；

（2）求二面角的大小。

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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（本题满分10分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，且 ， = , 为 的中点. 求：

(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直线 与平面 所成角的正弦值.

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（本小题满分13分）

如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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