设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的前三项.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的前三项.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰好是等比数列的前三项.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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(改编)已知正数数列的前项和为,且满足;在数列中,
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值;
(3)记数列的前项和为,证明:.
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(本小题满分15分)
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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(12分)已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。
(3)令,记数列的前项和为,其中,证明:。
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已知各项均为正数的等比数列 的首项为其前项和,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意一个, 恒成立,求实数的取值范围.
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各项均为正数的数列的前项和为,且满足.
各项均为正数的等比数列满足.
(1)求数列的通项公式的通项公式;
(2)若,数列的前项和.
①求;
②若对任意,均有恒成立,求实数的取值范围.
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设数列()的前项和满足,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和,求.
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已知等差数列的前项和为,且, .
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足, ,记数列的前项和为,证明: .
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设数列的首项,前项和为,且,,成等差数列,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足:,记数列的前项和为,求及数列的最大项.
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