已知函数（a＞0），且f′（1）=0．（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；（... - 新题库

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已知函数

（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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已知函数（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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已知函数且函数图象上点处的切线斜率为.
（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；
（2）对于函数图象上的不同两点如果在函数图象上存在点使得点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）
已知函数且导数.
（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（1）求的极值(用含的式子表示)；
（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

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（本题满分8分）已知，函数.
（Ⅰ）求的极值(用含的式子表示)；
（Ⅱ）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围.

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三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求证：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

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、（本题满分16分）
已知函数,其中．．
（1）当满足什么条件时,取得极值？
（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围．

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（满分14分）已知函数在时取得极值.（I）试用含的代数式表示；
（Ⅱ）若，求的单调区间.

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已知函数在x=-1时取得极值．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）求f（x）的单调区间．
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