高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆:
的离心率为
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆
的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
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已知椭圆:
的离心率为
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆
的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
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已知椭圆的离心率为
分别为其左、右焦点,
为椭圆
上一点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴
对称的两条不同的直线
,若直线
交椭圆
于一点
,直线
交椭圆
于一点
,证明:直线
过定点.
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已知椭圆系方程:
(
,
),
是椭圆
的焦点,
是椭圆
上一点,且
.
(1)求的离心率并求出
的方程;
(2)为椭圆
上任意一点,过
且与椭圆
相切的直线
与椭圆
交于
,
两点,点
关于原点的对称点为
,求证:
的面积为定值,并求出这个定值.
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在平面直角坐标系中,设椭圆
的下顶点为
,右焦点为
,离心率为
.已知点
是椭圆上一点,当直线
经过点
时,原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆
:相交于点
(异于点
),设点
关于原点
的对称点为
,直线
与椭圆相交于点
(异于点
).①若
,求
的面积;②设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,求证:
是定值.
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