如图所示，几何体
中，
为正三角形，
⊥
, 
,
．
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求证：面
面
．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，几何体中，为正三角形，⊥, ,．
（Ⅰ）在线段上找一点，使平面，并证明；
（Ⅱ）求证：面面．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，几何体中，为正三角形，⊥, ,．
（Ⅰ）在线段上找一点，使平面，并证明；
（Ⅱ）求证：面面．
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如图，几何体
是四棱锥，△
为正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若∠
，M为线段AE的中点，求证：
∥平面
.
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在如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形， 
， 
， 
， 
．
（I）求证： 
平面
．
（II）求
与平面
所成角的正弦值．
（III）线段
上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
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在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， 
， ， 
， ．
（I）求证： 平面．
（II）求与平面所成角的正弦值．
（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面FBC；
（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.
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在如图所示的几何体中,面
为正方形,面
为等腰梯形,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)线段
上是否存在点
,使
//平面
?证明你的结论.
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几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD．
（1）求证：BE＝DE；
（2）若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．
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如图，在几何体
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
（Ⅰ）若
是线段
上的中点，求证：
；
（Ⅱ）若是线段上的动点，求三棱锥
的体积.
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